دکتر محمدعلی رجال در سال ۱۳۲۱ در اصفهان متولد شد. تحصیلات خود را تا مقطع متوسطه در این شهر گذراند. سپس عازم تهران شد و تحصیلات خود را تا اخذ مدرک کار‌شناسی ارشد از دانشگاه تهران ادامه داد و پس از آن به مدت پنج سال مسئولیت نیروگاه برق اصفهان را بر عهده گرفت. 

دکتر رجال تحصیلاتش را در انگلستان ادامه داد و مدرک دکترای مهندسی هسته‌ای را از یکی از دانشگاه‌های این کشور اخذ کرد.

دکتر رجال از عموزاده های امام موسی صدر است.