دکتر سید محمود عراقی طباطبایی در سال ۱۳۱۰ در شیراز متولد شد. او که به علت موقعیت شغلی پدرش به قم مهاجرت کرده بود، مقطعی از تحصیلات متوسطۀ خود را در این شهر گذراند و در همین دوران با تعدادی از فضلا از جمله امام موسی صدر آشنا شد و با آنان در محافل علمی و فرهنگی حوزه شرکت می‌کرد.

دکتر عراقی طباطبایی همزمان با امام موسی صدر، وارد دانشکدۀ حقوق دانشگاه تهران شد و در رشتۀ حقوق به تحصیل پرداخت و پس از اخذ لیسانس، برای ادامۀ تحصیل به خارج از کشور سفر کرد و دورۀ تحصیلات تکمیلی خود را در فرانسه گذراند. او پس از بازگشت به ایران، به مشاورۀ حقوقی و تحصیلی در مراکز آموزش عالی مبادرت ورزید.