پدر وی آیت الله العظمی سید صدرالدین صدر، عالمی نامدار و از مراجع سه گانه پس از آیت الله شیخ عبدالکریم حائری یزدی (مؤسس حوزه علمیه قم) بود.

وی در سال ۱۳۶۰ق (۱۳۲۰ش) وارد حوزه علمیه قم شد و پس از طی مقدمات وسطوح، در حلقه درس آیات عظام سید احمد خوانساری وحجت شرکت جست وهمچنین از درس پدر بزرگوار خویش ونیز حضرت امام خمینی (ره) بهره برد. پس از رحلت پدر خویش، راهی نجف اشرف شده ودر آنجا در شمار مجتهدان وفق‌ها قرار گرفت. اما احساس وظیفه، او را به لبنان کشاند و رهبری مردم را پس از علامه شرف الدین بر عهده گرفت.

امام موسی صدر، در آنجا خدمات فراوانی انجام داد. هدایت مردم، مبارزه با دشمنان و سروسامان دادن به جامعه واوضاع مسلمانان، او را لحظه‌ای از تلاش ومجاهدت غافل نکرد. با وجود او، مردم پشتوانه‌ای بس محکم وپناهگاهی والا، برای خود احساس می‌کردند.

سرانجام این عالم مجاهد و تلاشگر طی دعوتی رسمی راهی کشور لیبی شده و پس از یک هفته اقامت، در ۲۵ ماه مبارک رمضان ۱۳۹۸ق، در حالی که قصد مراجعت به لبنان را داشت، به طور مشکوکی ناپدید گردید. مسلمانان، به خصوص در لبنان، هنوز امیدوارند روزی بتوانند رهایی این عالم مجاهد و مبارز را ببینند وآن را جشن بگیرند.